Проблема квантового управления (steering [англ.]) впервые была поставлена в работе Э. Шредингера [1] в ответ на известную статью А.Эйнштейна, Б.Подольского и Н.Розена [2] о EPR-парадоксе. Понятие steering тесно связано с квантовыми корреляциями, существующими в составных квантовых системах. Поэтому EPR steering применяется в большом классе задач, например односторонней криптографии [3].
Существует множество определений понятия ‘steering’. В [4] steering определяется как еще одна форма запутанности. В [5] под steering-ом понимается способность первой подсистемы влиять на состояние второй подсистемы посредствам выбора измерительного базиса. Следовательно, понятие steering может быть введено не только для составных систем (кубитов), но и для систем без подсистем (одиночного кудита), где есть корреляции [6].
Существуют неравенства характеризующие наличие steering в квантовой системе. Большинство из них связаны с понятием корреляционной функции. Цель нашей работы показать, что квантовый steering существует не только в системах с подсистемами, но и в системах без подсистем (например кудит со спином j=3/2 или четырех уровневый атом). В качестве характеристики steering-а в системах двух кубитов и одиночного кудита мы используем корреляционную функцию. Для нее найдено томографическое представление. Найдена связь между такими томограммами для двух кубитной системы и системы одиночного кудита со спином j=3/2.
Таким образом, мы ввели аналог steering для систем без подсистем. Физическое применение steering в системах без подсистем можно найти в [7] где используется понятие исскуственных двух уровневых атомов играющих роль кубитов.