В работе приводится доказательство необходимых условий минимума – принципа максимума Понтрягина – для задачи оптимального управления на основе понятия микса, которое позволяет свести исследование исходной задачи к некоторому её линейному по управлению приближению, изучение которого уже достаточно просто.