Обсуждается полиэдральная методология решения дискретных задач терминального управления динамическими объектами в условиях ресурсных ограничений. Рассматривается концепция оптимального терминального упреждающего управления и вводится в рассмотрение вспомогательная базовая задача оптимального планирования траекторий. Основу полиэдральной методологии составляет формализм полиэдральной оптимизации и три теоретическиe конструкции: прогнозная экстраполяция управляемых движений объекта, принцип инвариантного погружения исходной оптимизационной задачи в ряд алгоритмически более простых вычислительных задач и механизм экстремального прицеливания. Применяется стратегия упреждающего управления на основе многошаговой экстраполяции динамики объекта, причем прогноз на каждом шаге повторяется и, в итоге, получается двойной эффект: во-первых, реализуется виртуальная обратная связь; во-вторых, реализуется «управление со скользящим интервалом прогноза». В результате, алгоритмизация базовой задачи оптимального планирования основана на сведении к задаче линейного программирования. При этом для реализации решения задачи оптимального терминального упреждающего управления по принципу алгоритмической обратной связи предлагается
использование стратегии позиционно-программного управления. Эффективность представленной полиэдральной методологии иллюстрируется решением задачи упреждающего импульсного управления непрерывным объектом третьего порядка со скалярным входом и двумерным выходом.