В статье рассматривается расширение до полной системы вычетов мультипликативной группы, порожденной составным модулем, соответствующим модулю в криптосистеме RSA.Вводится понятие псевдоединицы по модулю RSA и исследуются свойства псевдоединиц. Приводится формула для вычисления псевдоединиц по модулю RSA. Данная статья имеет теоретический характер, однако описанные в ней свойства псевдоединиц полезны в современных информационных технологиях при построении и анализе криптостойкости модифицированных схем
цифровой подписи и обеспечении информационной безопасности и отказоустойчивости информационных и инфо-коммуникационных систем.