Рассматривается динамика гиросилового управления ориентацией малого упругого спутника. Для спутника с низкочастотным спектром упругих колебаний конструкции предлагается алгоритм дополнительного управления, использующий оценки неизмеряемых упругих координат. Приводится синтез алгоритма совместного оценивания координат углового движения и координат колебаний упругих элементов конструкции спутника на основе фильтра Калмана. Предложена структура системы гиросиловой стабилизации упругого спутника с контуром дополнительного управления слабозатухающими низкочастотными колебаниями конструкции. Рассмотрены вопросы оптимизации параметров алгоритма дополнительного управления с учетом изменяющихся частот упругих колебаний. Приведен пример моделирования динамики трехканальной системы гиростабилизации малого упругого спутника