В статье мы рассматриваем основные понятия теории вычетов логарифмических
и мульти-логарифмических дифференциальных форм и некоторые аспекты теории, разработанные автором в течение последних нескольких лет. В частности, вводится понятие
логарифмической дифференциальной формы с использованием классической де Рама леммы и дается явное описание регулярных дифференциальных форм в терминах вычета
относительно гиперповерхности, полных пересечений или одномерных пространств Коэна-Маколея.