В работе описан численный метод решения специфических систем матричных уравнений, возникающих в задачах современной теории управления. Поскольку стандартные задачи теории управления требуют выполнения ряда предположений о входных воздействиях, то при малейших отклонениях от этих требований синтезированные законы управления оказываются крайне неэффективными или требуют слишком больших затрат энергии. В противовес этим предположениям, при постановке задач анизотропийной теории управления требуют только знание среднего уровня анизотропии входной последовательности. Вследствие чего анизотропийные регуляторы всегда оказываются не хуже, чем стандартные регуляторы. Единственным затруднением при синтезе анизоторпийного регулятора становится довольно сложный алгоритм его построения. При рассмотрении задачи обеспечения робастного качества объекта управления при структурированной неопределенности возникает необходимость решать систему четырех связанных уравнений Риккати, уравнения специального вида и уравнения Ляпунова, которую не представляется возможным решить стандартными методами выпуклой оптимизации. В работе продемонстрировано как на основе стандартного среднеквадратичного гауссовского регулятора получить анизотропийный регулятор, который будет удовлетворять требованиям робастного качества при неточных знаниях математической модели объекта управления, отсутствии точных стохастических характеристик задающего воздействия, параметрической неопределенности и т.п. В статье разработан алгоритм на основе метода гомотопии с ньютоновскими итерациями для решения задачи анизотропийной оптимизации. Приведена вычислительная процедура относительно поставленной задачи. На основе задачи поиска анизотропийного регулятора, минимизирующего максимальное значение анизотропийной нормы передаточной функции объекта управления выписаны необходимые матричные производные стабилизирующих решений уравнений Риккати, уравнения специального вида и уравнения Ляпунова, приведены свойства кронекерова произведения и дифференцирования матрицы по матрице
