В статье исследуется модель ценовой дуополии Бертрана-Эджворта с помощью концепции равновесий в безопасных стратегиях. Эта концепция описывает модель осторожного поведения игроков в некооперативных играх. Она удобна для изучения игр, в которых учёт угроз со стороны других игроков является важным фактором при принятии решений. Показано, что в некоторых случаях, когда в ценовой игре Бертрана-Эджворта не существует равновесия Нэша, в ней существует единственное равновесие в безопасных ценах, когда оба игрока устанавливают одинаковую цену, которая меньше монопольной цены. В случае такого равновесия игроки ведут себя осторожно и понижают свою цену ниже монопольной, чтобы застраховаться от угрозы демпинга цен со стороны конкурента. В статье сформулирован и доказан критерий существования равновесия в безопасных стратегиях.