Рассматриваются линейные нестационарные дискретные системы управле- ния с периодическими интервальными ограничениями на элементы матрицы системы. На основе метода сравнения с вектор-функцией Ляпунова специального вида установле- но достаточное условие робастной устойчивости таких систем. Показано, что при неко- торых дополнительных ограничениях полученное условие является не только достаточ- ным, но также и необходимым. Результаты обобщены на случай линейных управляемых систем с многогранными периодическими ограничениями. Приведены примеры рас- сматриваемых систем