Предложена процедура построения оптимизированных по длине гамильтоновых циклов во взвешенных графах методом поэтапного выделения и наращивания линейных участков путей минимизированной длины. Обрабатываются подграфы исходного графа задачи, сложность которых уменьшается при переходах от этапа к этапу. Уменьшение сложности обрабатываемых подграфов и исключительная простота операций выделения и наращивания линейных участков путей позволяют надеяться на высокую эффективность применения процедуры для решения задач коммивояжера большой размерности.