В докладе обсуждаются методы вычисления числовых инвариантов особых многообразий. Излагаемый подход основан на том, что многие инварианты можно выразить в терминах гомологии стягиваемого комплекса де Рама, которые, в свою очередь, могут быть вычислены с использованием комплексов, тесно связанных с мероморфными дифференциальными формами. Среди прочего показано, что гомологический индекс в самом общем контексте можно определить как характеристику Эйлера-Пуанкаре комплекса мероморфных дифференциальных форм и его важного подкомплекса, состоящего из регулярных мероморфных дифференциальных форм. В случае гиперповерхности они естественно связываются с помощью отображения вычета с комплексом логарифмических дифференциальных форм; при этом индексы обоих комплексов отличаются на константу.