Рассматривается структура области устойчивости для полиномов с аффинной неопределенностью специального вида. Показано, что для такого семейство область устойчивости в пространстве параметров является объединением многогранников. Обощения геометрических критериев устойчивости позволяют выписать конструктивное условие отбора систем неравенств, описывающих в случае разрешимости область устойчивости, приводятся оценки их количества.