В данной работе рассматриваются задачи точного управления колебаниями двумерных мембран с помощью граничных сил. Будем говорить, что систему можно привести в состояние покоя, если для любых начальных условий можно найти управление, такое что соответствующее ему решение обратится в нуль за конечное время, причем данное решение должно остаться в нулевом состоянии в дальнейшем. Доказывается, что в случае определенных условий наложенных на управляющее воздействие некоторые системы с распределенными параметрами невозможно привести в состояние покоя за конечное время.