19855

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Statistical Linearization of Multivariable System with a Criterion Based on the Rényi Entropy

Электронная публикация: 

Да

ISBN/ISSN: 

2405-8963

DOI: 

10.3182/20120711-3-BE-2027.00411

Наименование источника: 

  • IFAC Proceedings Volumes

Обозначение и номер тома: 

Vol. 45, No. 16

Город: 

  • Amsterdam

Издательство: 

  • Elsevier

Год издания: 

2012

Страницы: 

185-190
Аннотация
Рассмотрена задача статистической линеаризации входо-выходного отображения многомерных систем с гауссовским белошумным входным процессом по теоретико-информационному критерию. В качестве теоретико-вероятностной меры зависимости используется основанная на энтропии по Реньи порядка 2 дивергенция Коши-Шварца, геометрический смысл которой – минус логарифм косинуса угла между двумя плотностями распределения вероятностей, первое из которых – совместная плотность распределения пары случайных величин, а второе – произведение их маргинальных плотностей. Соответствующий теоретико-информационный критерий формулируется как условие совпадения дивергенции Коши-Шварца i-ой компоненты выходного процесса и j-ой компоненты входного процесса системы и i-ой компоненты выходного процесса и j-ой компоненты входного процесса модели. Получены явные выражения для матричнозначных коэффициентов весовой функции линеаризованной модели. Такие выражения основаны на квази-состоятельной по Реньи меры зависимости, получаемой некоторым преобразованием дивергенции Коши-Шварца. При этом под квази-состоятельностью меры зависимости по Реньи подразумевается ее соответствие всем аксиомам Реньи за исключением условия инвариантности относительно монотонных преобразований случайных величин, которое заменяется аналогичным условием относительно аффинных преобразований.

Библиографическая ссылка: 

Чернышев К.Р. Statistical Linearization of Multivariable System with a Criterion Based on the Rényi Entropy // IFAC Proceedings Volumes. 2012. Vol. 45, No. 16. С. 185-190.