Описан класс задач улучшения управления, преобразуемых явно к аналогичной задаче меньшего порядка с ограниченным управлением (производной задаче), что позволяет осуществить аналитически или с помощью итерационных методов поиск эффективного начального приближения для исходной задачи улучшения. Предложен численный алгоритм на основе общего метода Кротова глобального улучшения управления. Рассмотрено его приложение к управляемым квантовым системам c примерами.