В работе рассматривается задача минимизации по критерию минимума фробениусовой нормы в многомерных линейных системах, которая в настоящее время мало изучена в теории управления и представляет собой невыпуклую задачу нелинейного программирования, что делает ее трудно разрешимой в случае систем высокой размерности. Разработаны эффективные алгоритмы решения задачи минимизации обратных связей с использованием представления исходной системы в форме Шура в элементарных системах (в которых векторы размерности состояний и управлений совпадают).