Изучаются логарифмические дифференциальные формы с полюсами вдоль приводимой гиперповерхности и отображение кратного вычета относительно полнго пересечения, заданного компонентами гиперповерхности. Рассмотрены некоторые приложения, касающиеся вычисления ядра и образа отображения вычета, дано описание весовой фильтрации на логарифмическом комплексе де Рама для гиперповерхностей, неприводимые компоненты которых задаются регулярной последовательностью функций. Получено простое доказательство классической теоремы де Рама (1954) о вычетах замкнутых мероморфных дифференциальных форм.