Задача о подавлении ограниченных внешних возмущений впервые рассматривалась в l_1-оптимизации. В данной работе предлагается новый подход к этой проблеме на основе метода инвариантных эллипсоидов. Главным инструментом при этом является техника линейных матричных неравенств. Рассмотрен непрерывный и дискретный варианты задачи. В качестве примера исследуется управление "двойным маятником".