Рассматривается задача стабилизации колебаний для нелинейной квазиавтоном- ной системы произвольного порядка. Предполагается, что порождающая автономная система допускает однопараметрическое семейство колебаний (h) (h — параметр) с периодом T(h), а рассматриваемая точка (h = h) является обыкновенной точкой семейства, т.е. dT (h) \ne 0. Предполагается также, что уравнение в вариациях для рассматриваемого периодического движения порождающей системы имеет двойной нулевой характеристический показатель в жордановой клетке, а все остальные ха- рактеристические показатели имеют отрицательные вещественные части. Рассматривается задача локальной стабилизации выделенного периодического дви- жения порождающей системы с помощью малых периодических управлений того же периода.