Работа посвящена методам вычисления предельного состояния и предельного потока ресурсной сети при больших значениях ресурса. Для этого исследуются процессы распределения ресурса в семействах сетей с различными матрицами пропускной способности, соответствующими одной стохастической матрице. Пороговое значение ресурса Т, по разные стороны которого сеть функционирует по разным правилам, и координаты вектора предельного состояния для вершин-неаттракторов выражаются через параметры матрицы пропускной способности и матрицы предельных переходов цепи Маркова, соответствующей рассматриваемой стохастической матрице. При наличии в сети нескольких потенциальных аттракторов предельное количество ресурса в них зависит от начального состояния.