Рассмотрен класс так называемых билинейных нормированных моделей (БНМ), состояния которых и внешние воздействия определены в кубе [0, 1]n, а допустимые управления – в кубе [–1, 1]p, p < n. В предположении, что совокупности управлений и внешних воздействий на БНМ являются константными векторами, а БНМ – асимптотически устойчива, решается задача поиска управлений, переводящих БНМ в какое-либо равновесное состояние, «достаточно близкое» к наперед заданному состоянию. Представлены процедуры обеспечения условий, достаточных для решения указанной задачи и гарантирующих корректность интерпретации процессов в БНМ в терминах качественных шкал [0, 1] и [–1, 1]. Приведен пример, иллюстрирующий все этапы решения исходной задачи управления.