Маршрутные расстояния в графах не имеют прямой интерпретации в терминах весов маршрутов, так как они вводятся через логарифмы весов. Только в предельных случаях, когда логарифмы пропадают такие представления могут быть непосредственно получены.Интерпретация, предложенное в настоящей работе, основана на тождестве ln det B = tr ln B, примененном к алгебраическим дополнениям матрицы I − tA, где A - это взвешенная матрица смежности взвешенного мультиграфа, t - достаточно малый положительный параметр. Кроме того, эта интерпретация использует разложение логарифма матрицы в степенной ряд. Кастеляйн (1967) был, вероятно, первым, кто применил данный подход для разложения определителя I - A. В работе показано, что применив некоторые линейные преобразования, тот же подход можно распространить на алгебраические дополнения матрицы I − tA, что позволяет получить топологическую интерпретацию маршрутных расстояний.