Изложены основные результаты научной деятельности коллектива, сформированного в 60-х годах прошедшего века академиком Б.Н. Петровым, в области создания прикладной теории управления сложными динамическими объектами из класса большемерных космических аппаратов с существенно нежесткой конструкцией. Дан обзор проблемных вопросов, возникающих при решении задач управления ориентацией деформируемых космических аппаратов (ДКА) в классе разрывных систем. Описана новая, модально-физическая форма представле-ния математической модели деформируемых космических аппаратов, позволившая выявить целый ряд особенностей динамики управляемого движения упругих объектов. Предложен инструмент анализа и синтеза динамических свойств ДКА, определенный как "портрет" динамики конструкции, позволяющий решать задачи упреждающей многокритериальной оптимизации механической структуры ДКА как объекта регулирования. Введен строгий метод анализа динамики релейного управления ориентацией одномодального упругого ДКА - метод фазовой биплоскости и дано его расширение для приближенного исследования дина-мики многочастотных ДКА - метод размытой фазовой биплоскости.