Розоноэр Лев Ильич

Розоноэр Л.И.

Лев Ильич Розоноэр пришёл в ИАТ в 1955 г., сразу по окончании МЭИ, и проработал в нашем Институте более 40 лет — до отъезда по семейным обстоятельствам в США в 1996 г. Первое время он занимался автоматизацией в химической промышленности. В 1960 г. защитил кандидатскую диссертацию, посвящённую некоторым аспектам теории оптимального управления, в 1964 г. — докторскую (теория систем с компенсацией внешних воздействий). С 1965 г. — профессор МФТИ по кафедре «Теоретическая механика» и базовой кафедре в ИАТе.

Л. И. Розоноэр, без сомнения, принадлежит к числу тех выдающихся учёных, кто своими работами заложил основы теории управления. Среди специалистов, работающих в прикладных областях математики, одни славятся умением глубоко проникнуть в суть проблемы на содержательном уровне (или, как говорят, поставить задачу), другие — умением решить её, иногда преодолевая для этого серьёзные математические трудности. Л. И. Розоноэр принадлежит к числу немногих, обладающих обоими этими качествами в равной мере.

Мировую известность Л. И. Розоноэру принесли работы по теории оптимального управления. Он дал значительно более простое и прозрачное (чем в известной монографии Л. С. Понтрягина и его учеников), а для некоторых постановок — и приоритетное доказательство принципа максимума, а также получил ряд новых фундаментальных результатов: достаточные условия оптимальности; формулировка граничных условий для ряда задач; связь принципа максимума с методом динамического программирования; формулировка и доказательство принципа, аналогичного принципу максимума, для оптимальных процессов в линейных дискретных системах. В дальнейшем Л. И. Розоноэр показал, что проблема инвариантности систем автоматического управления также является вариационной задачей, и для её решения могут быть применены вариационные методы теории оптимальных систем. Это позволило ему получить необходимые и достаточные условия инвариантности в линейных системах.

Особый интерес представляют работы Л. И. Розоноэра и его учеников по оптимальному управлению термодинамическими системами. Обратив внимание на то, что классическая задача термодинамики о максимальной работе является специфической задачей оптимального управления, Л. И. Розоноэр дал общую постановку задачи об оптимальных термодинамических процессах и её решение для ряда практически важных случаев: задачи о термодинамическом цикле с максимальной средней мощностью, о цикле с максимальным КПД при заданной средней мощности и др.

Весьма значительным был вклад Л. И. Розоноэра в теорию распознавания образов. В 1960 — 1961 гг. образовалась и включилась в интенсивную работу группа сотрудников лаборатории М. А. Айзермана, в которую помимо Марка Ароновича входили Э. М. Браверман и Л. И. Розоноэр. Лев Ильич предложил совершенно новую идею построения процедур обучения распознаванию. В соответствии с этой идеей с каждой точкой пространства связывается «функция влияния» этой точки на все другие точки: чем ближе точка к заданной, тем её влияние на эту точку больше. Функция такого рода была названа потенциальной функцией, по аналогии с функцией электростатического потенциала взаимодействия электрических зарядов. Если такого рода потенциальная функция выбрана, то легко построить некоторую «усреднённую» функцию влияния по точкам, представленным для «обучения» и относящимся к одному и тому же классу. С этого момента начались совместные теоретические исследования метода потенциальных функций как основы общей теории распознавания образов. Работы этой группы по методу потенциальных функций стали классическими в теории обучения машин и сегодня вошли в материалы подавляющего числа учебников по распознаванию образов во всём мире.

Л. И. Розоноэру принадлежит ряд важных результатов по теории алгоритмов, конечных автоматов и математической логике. Большинство из них нашли отражение в известной коллективной монографии «Логика, автоматы, алгоритмы», соавтором которой он является. Но сам он своим наиболее важным вкладом в этой области считает исследования по так называемой «паранепротиворечивой логике». Речь идёт о попытке формализовать умение человека выявлять источник противоречий в некоторой теории или в её выводах, обнаруживать эти противоречия и устранять их. В рамках классической логики формализовать операции с противоречивыми суждениями невозможно, так как в ней действует принцип «из противоречия следует всё что угодно», и единственное противоречивое суждение полностью разрушает всю теорию.

Если к перечисленному выше добавить интересные и нетривиальные результаты, полученные Л. И. Розоноэром в таких областях, как теория экономических процессов со случайным взаимодействием элементов, теория случайных логических сетей, теория эволюции, теория дифференциальных игр, а также квантовая механика и статистическая физика, становится ясно, что по широте научных интересов Лев Ильич Розоноэр — явление просто уникальное, и не только в рамках Института проблем управления Российской академии наук.