Лаборатория № 25 «Теории выбора и анализа решений им. М.А. Айзермана»

Марк Аронович Айзерман

Марк Аронович Айзерман

(1913-1992)

Лаборатория № 25 создана в 1962 г. выдающимся учёным, доктором технических наук, профессором Марком Ароновичем Айзерманом, который руководил ею до последнего дня своей жизни в 1992 г.

17 июня 2013 г. состоялось заседание ученого совета Института, на котором были сделаны доклады, посвященные 100-летию основателю лаборатории д.т.н., проф. Марку Ароновичу Айзерману. Доклад "М.А.Айзерман. Биографический очерк" сделан З.М.Лезиной, к.т.н.,в.н.с. лаборатории, " М.А.Айзерман и Институт"- О.Е. Хуторская, к.т.н., в.н.с. и "О научном вкладе М.А.Айзермана"- Ф.Т.Алескеров,д.т.н., зав.лаб.

Основные научные направления

1. Построение и анализ новых теоретических моделей принятия решений. Разработка дескриптивного и аксиоматического подходов к агрегированию предпочтений и к формированию коллективных решений. Исследование формальных структур, используемых, в частности, при выборе и анализе решений.

В основу построения теории положено понятие функции выбора, т.е. «внешнее», «входо-выходное» описание выбора. При таком подходе процедуры выбора рассматриваются как средства порождения тех или иных классов функций выбора (областей в пространстве функций выбора). Описание алгоритмов выбора не ограничивается методами, опирающимися на парные сравнения вариантов. Более того, анализом ряда примеров показана необходимость учета групповых влияний вариантов, т.е. всего «контекста выбора». Систематически исследованы неклассические функции выбора. Области в пространстве функций выбора описаны при помощи механизмов, использующих гиперотношения и обобщенное понятие доминирования. Решена задача замкнутости основных областей в пространстве функций выбора относительно таких фундаментальных операций как «объединение», «пересечение» и «суперпозиция». В проблеме коллективного выбора решена задача синтеза операторов в случае, когда как индивидуальные мнения, так и коллективное решение описываются функциями выбора.

2.   Создание на основе разработанных моделей прикладных методов анализа и принятия решений, в частности, анализа больших данных, современных экономических механизмов и моделей принятия решений в различных корпорациях, в частности, банковских системах.

3.   Разработка моделей и методов для анализа и прогноза результатов голосования в больших и малых группах. Создание моделей и вычислительных методов для определения степени влияния членов группы на процесс принятия решений, а также моделей анализа влияния участников в сетевых моделях.

4.    Разработка новых классов индексов для описания центральности в сетях, учитывающие параметры вершин, средние и дальние взаимодействия в сетях (Long-Range Interactions Centrality, LRIC), а также групповое влияние одних вершин на другие. 

Предложенные модели помогают выявить как очевидные, так и скрытые центральные элементы сети, которые не могут быть определены классическими мерами центральностей или другими индексами оценки влияния. Отличительной особенностью предложенных моделей является то, что они позволяют оценить влияние вершин, не имеющих между собой прямых связей и находящихся на определенном расстоянии, значение которого может варьироваться в зависимости от задачи.

В лаборатории созданы модели анализа международных конфликтов, миграции, продовольственной безопасности, прогнозирования возникновения торнадо, специализации в биологических системах, поляризации в политических органах и много других интересных приложений

5.   Разработка методов оценки влияния в финансовых сетевых структурах, таких как рынок международных заимствований, с учетом интенсивности взаимодействий агентов. 

Отличительной особенностью предложенных моделей является рассмотрение не только прямых взаимодействий между агентами или непрямых взаимодействий с только одним агентом-посредником, но дальние непрямые взаимодействия. Одновременно, учитываются также атрибуты самих агентов и возможность воздействия на одного агента со стороны группы других агентов. В таких моделях идентифицируются системно значимые элементы сети, не определяемые классическими методами. Применение моделей к реальным данным по международному межстрановому рынку заимствований показало наличие по крайней мере двух типов игроков: основные игроки с высокими кредитными рейтингами и положительной кредитной историей, и, кроме, того, игроки-посредники, проявляющие существенную активность в обеспечении привлекательных условий инвестирования и формировании положительного делового климата.

6.  Разработка моделей анализа миграционных процессов.

В последние годы изучению миграционных процессов уделяется все больше внимания, однако крайне малая часть исследований рассматривает данные процессы с точки зрения сетевых взаимодействий. Предложен сетевой подход к проблеме международной миграции. Миграционные процессы представлены в виде сети (взвешенного орграфа), в которой вершинами являются страны, а ребра соответствуют миграционным потокам между ними. Производится выявление набора ключевых элементов в сети. Для этого рассчитываются разработанные индексы дальних взаимодействий, которые сравниваются с классическими индексами центральности. Использованы данные Организации Объединенных Наций о ежегодных миграционных потоках между странами (версии 2008, 2015). Цель работы здесь – обнаружение стран, имеющих наибольшую важность в сети международной миграции. Для этого была произведен расчет классических и новых индексов центральности. Классические индексы центральности являются фундаментальным атрибутом в сетевом анализе и имеют большое значение для отражения наиболее многочисленных потоков миграции в мире, произошедших за определенный период. Тем не менее, существует потребность в том, чтобы учесть непрямое влияние в сети и характеристики вершин. Для этого применяются индексы ближних и дальних взаимодействий, которые учитывают непрямые взаимодействия в сети и население принимающей страны в качестве характеристики вершины. Применение разработанных индексов позволило установить новые влиятельные страны в сети миграционных потоков, которые ранее с помощью классических индексов не выявлялись.

7.   Разработка многомерных индексов для анализа поляризации в политических органах.

Представлено несколько версий индекса поляризованности в зависимости от разных функций расстояния. Рассмотрены основные свойства индекса. Численно изучено поведение индекса поляризованности в случае «равномерного» распределения групп в единичном квадрате и единичном трехмерном кубе. Исследована поляризованность в Государственной думе Российской Федерации (1994–2003 гг.) с помощью построенного индекса. При анализе использована ранее разработанная на основании поименных голосований депутатов двумерная модель Российской Государственной думы. Результаты применения многомерного индекса поляризованности согласуются с соответствующими политическими событиями. Показано, что поляризованность в Государственной думе была сопряжена главным образом со степенью напряженности в ее взаимоотношениях с исполнительной властью. В частности, чем более выраженной была конфронтация между законодательной и исполнительной ветвями власти, тем менее поляризованной была Государственная Дума, и наоборот.

8.   Построение суперпозиционных моделей прогнозирования возникновения торнадо.

Предложен подход, основанный на анализе данных о воздушных вихрях в базе данных метеорологических наблюдений. Часть таких наблюдаемых вихрей развивается в торнадо. Основная цель здесь – нахождение основных паттернов зависимости характеристик воздушных вихрей для выявления потенциальных торнадо. При этом используются такие характеристики, как температура и давление в различных частях вихря, относительная влажность, скорости в различных частях вихря, и многие другие физические характеристики пред-штормового состояния атмосферы. Для проверки эффективности построенная модель была протестирована на реальных данных, полученных из Университета Оклахомы (США). Предложенная модель предсказания торнадо значительно превосходит предыдущие методы с точки зрения эффективности

9.   Анализ индивидуальной и коалиционной манипулируемости известных схем агрегирования предпочтений.

Проводятся исследования манипулируемости известных правил коллективного выбора в модели Impartial Anonymous Culture (рассматриваются не профили предпочтений, а ситуации голосования, т.е. профили неразличимы с точностью до анонимности) и Impartial Culture (рассматриваются не профили). Рассмотрены ситуации голосования для 3, 4 и 5 альтернатив, и для числа избирателей до 100. Рассчитан индекс степени манипулируемости Ницана-Келли в условиях множественного выбора для сильных и слабых расширений предпочтений избирателей, для случаев индивидуального и коалиционного манипулирования со стороны избирателей.

В работах Гиббарда и Саттертуэйта (Gibbard A Manipulation of voting schemes. Econometrica, 1973, 41:587–601, Satterthwite M. Strategy-proofness and Arrow's conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and social welfare functions // Journal of Economic Theory. 1975.  Vol. 10. Р. 187–217.)  показано, что, любая недиктаторская процедура агрегирования манипулируема со стороны избирателя.  Важной является задача оценки степени коалиционной манипулируемости таких процедур при разных предположениях о способе формирования коалиций.

Теоретические исследования в этой области касались случая манипулирования со стороны одного агента. Есть незначительное число исследований, связанных с коалиционным манипулированием, которые говорят в теоретико-игровых терминах о том, в каких случаях такое манипулирование возможно. Нами поставлена задача об оценке степени манипулируемости процедур с учетом коалиционного манипулирования, т.к. очевидно, что манипулировать могут не только индивидуумы, но и коалиции. Известные результаты в этой области были нами получены ранее для случая индивидуального манипулирования, теперь нами поставлена задача коалиционного манипулирования и получены первые в мировой литературе  расчеты по степени коалиционного манипулирования основных четырех процедур голосования

При оценке степени манипулируемости коллективного выбора возникает несколько проблем. Первая и самая главная – большая вычислительная сложность расчетов. Чтобы решить эту проблему, могут вводиться несколько предпосылок, упрощающих исследования и расчеты. Одной из таких предпосылок может быть устранение несравнимости путем выбора одной из нескольких выигрывающих альтернатив. Было предложено устранять несравнимость в соответствии с алфавитном порядком, либо  несравнимость альтернатив устранялась путем введения предпосылки о равновероятности появления каждой из выигрывающих альтернатив и дальнейшего случайного выбора одной из них. Нами предложено рассматривать множественный выбор всех победивших альтернатив, т.е. если при голосовании несколько альтернатив показывали наилучший результат, то они все входили в коллективный выбор.

Исследуется манипулируемость известных правил коллективного выбора в модели Impartial Anonymous Culture (IAC). Рассматриваются ситуации голосования для 3, 4 и 5 альтернатив, и для числа агентов до 100. Рассчитывается индекс степени манипулируемости Ницана-Келли в условиях множественного выбора для сильных и слабых расширений предпочтений агентов, для индивидуального манипулирования со стороны агентов. Рассматривается манипулирование со стороны агента, т.е. ситуации, в которых агент - участник голосования предъявляет неискренние предпочтения с тем, чтобы добиться лучшего для себя результата голосования.

Изучается степень коалиционной манипулируемости известных правил коллективного выбора для случая, когда у всех участников манипулирующей коалиции, после манипулирования, на первом месте в их индивидуальных предпочтениях расположена одна и та же альтернатива. При этом не требуется, чтобы все участники коалиции предъявляли неискренние предпочтения, т.е. манипулирующие агенты могут сформировать коалицию, присоединиться к другим агентам, поменяв свои предпочтения. Но в результате манипулирования части агентов из коалиции, получившийся коллективный выбор строго лучше для всех участников коалиции. Такой способ формирования коалиций более гибок. Расчеты произведены для 3 альтернатив, до 100 агентов, для известных процедур агрегирования. Расчет производился в модели Impartial Culture (IC, все профили голосования равновероятны).

10.    Модель специализации в биологических системах.

 Предложена модель, описывающая колонию, состоящую из разных типов клеток с линейной внутренней функцией замещения клеток одного типа другим. В случае, когда все типы клеток колонии одинаковы, в оптимальном состоянии не более одной неспециализированной клетки. Когда же клетки колонии разбиты на подмножества по своим типам, тогда в оптимальном состоянии одна часть колонии состоит из соматических специализированных клеток (ориентированных на рост массы клетки), другая часть состоит из зародышевых клеток (ориентированных на размножение). И третья часть либо пуста, либо состоит из клеток одного и того же типа, индифферентного к специализации, способных выполнять различные функции в зависимости от внешних условий. Полученные модели почти всегда робастны, в линейном случае большинство или все клетки специализированы. Разработаны также варианты модели с учетом факторов внешней среды и энергетическими ограничениями.

Другим направлением исследований в лаборатории  являются экспериментальные исследования, направленные на разработку новых методов обработки медицинской информации и получении новых диагностических признаков. 

11.   Построение пространства электрофизиологических признаков различных двигательных нарушений центральной патологии для создания и оценок общесистемных моделей управления движением человека.

В лаборатории созданы новые методы обработки сигналов электрической активности мышц. Методы позволяют определять частотные и амплитудные параметры тремора здорового человека (нормальный физиологический тремор); определять характеристические параметры тремора при заболеваниях центральной нервной системы, отслеживать динамику изменений параметров тремора для различных вегетативных нарушений (алкоголизм, неврозы); отслеживать динамику изменений параметров тремора, связанных с внешними воздействиями на человека различного рода физических факторов;

12. Разработка компьютерных систем и методов обработки медицинской информации для дифференциальной диагностики и коррекции лечения различных заболеваний центральной нервной системы.

Проведенные совместно с клиницистами (Институт неврологии РАМН, Центр экстрапирамидной патологии МЗ РФ, отделение неврологии МОНИКИ) исследования позволили получить маркеры ряда тяжёлых неврологических заболеваний (разные формы болезни Паркинсона, эссенциальный тремор, идиопатическая цервикальная дистония, мультисистемная атрофия). Разработанные методы используются для ранней и дифференциальной диагностики, индивидуального подбора лекарственных препаратов, оценки эффективности медикаментозного и хирургического лечения.
Методика использовалась в экспериментальной программе NECTAR (Программы Европейского Экономического сообщества), целью которой являлось создание банка данных по внутримозговой трансплантации для критической оценки ее результатов. С помощью разработанных методов проводилась оценка эффективности электростимуляции через электроды, имплантированные в различные подкорковые структуры мозга. В последние десятилетие лаборатория является участником мультидисциплинарного консорциума и проводит исследования по Программе Президиума РАН "Фундаментальные науки-медицине".

Полученные результаты позволили разработать и создать аппаратно-программный комплекс для диагностики и оценки эффективности лечения ряда экстрапирамидных патологий. Система позволяет врачу не только диагностировать заболевания на ранних стадиях и проводить дифференциальную диагностику схожих по симптоматике заболеваний, но и объективно контролировать различные методы лечения.

13.   Создание методов оценки влияния различных физических факторов малой интенсивности (электромагнитные поля, радиация, ультразвук и т. д.) на центральную нервную систему человека.

 Разработаны методы и получены маркёры, позволяющие выявить индивидуальную реакцию человека на воздействия малых доз радиации и  слабых электромагнитных полей различного диапазона (СВЧ, КВЧ, сотовые телефоны, компьютеры, приборы биорезонансной терапии).

Научно-организационная работа

Сотрудники лаборатории принимают активное участие в российских и международных конгрессах, конференциях и семинарах. Так за период 2014-2016 год научными сотрудниками лаборатории было сделано 4 пленарных доклада на международных конференциях и 20 докладов и выступлений на российских и зарубежных конференциях. С приглашенными докладами и лекциями за рубежом выступает проф. Ф.Т.Алескеров. Он является членом Национального Комитета России по автоматическому управлению, членом Исполнительного комитета Международной экономической ассоциации и членом Королевского экономического общества (Великобритания).

Ф.Т. Алескеров также является членом редколлегии журналов:

Автоматика и телемеханика;  Проблемы управления;  Полития; Экономический журнал ВШЭ; Бизнес-информатика; Журнал Новой экономической ассоциации (зам. гл. редактора); Математическая теория игр и ее приложения; Управление большими системами (электронный журнал); Mathematical Social Sciences; International Journal of Information Technologies and Decision Making; Annals of Data Analysis. 

На базе лаборатории работает молодежная научная школа «Модели индивидуального, коллективного и многокритериального выбора», члены которой участвуют в разработке  перечисленных направлений исследования.

Более сорока лет лаборатория проводит ежемесячные семинары «Экспертные оценки и анализ данных»