Лаборатория образована в 1975 г., с тех пор и по сегодняшний день её заведующим является доктор технических наук, профессор Анатолий Григорьевич Бутковский. Тематика лаборатории является продолжением пионерских и основополагающих работ А. Г. Бутковского, начатых в 1959 г., в области постановок и решения проблем управления системами с распределёнными параметрами (см. сайт www.butkovskiy.ru.).

Большой вклад в развитие этого нового научного и практического направления в лаборатории на разных этапах внесли Ю. Н. Андреев, Л. Н. Полтавский, Н. Л. Лепе, В. А. Кубышкин, А. В. Бабичев, Э. Е. Гачинский, М. Ю. Черкашин, С. А. Малый, А. И. Тропкина, В. И. Финягина, С. А. Власов, В. Л. Рожанский.

Тематика лаборатории: Теория управления системами с распределёнными параметрами, в том числе с подвижными источниками воздействия, теория и методы геометрического исследования систем управления, разработка Единой геометрической теории управления, применение разработанных методов для проектирования систем управления в различных отраслях науки, техники и промышленности.

В лаборатории был предложен и разработан ряд фундаментальных принципов оптимального и финитного управления системами с распределёнными параметрами (СРП). Среди них следует отметить принцип максимума для систем управления, описываемых интегральными уравнениями («Принцип максимума Бутковского», «Интегральные уравнения Бутковского»), методы поиска оптимальных управлений СРП и систем с бесконечным числом степеней свободы с использованием L-проблемы линейных моментов и впервые поставленной в лаборатории оригинальной проблемы нелинейных моментов. Предложено новое понятие «финитного управления» и поставлена задача финитного управления как реализация задачи управляемости в распределённых системах, разработана структурная теория систем с распределёнными параметрами. Введено новое в математике и теории управления понятие фазовых портретов дифференциальных включений. Большой вклад в решение этих проблем внесли сотрудники лаборатории, кандидаты физико-математических наук Н. Л. Лепе, А. В. Бабичев, Л. Н. Полтавский.

Теоретические результаты и эффективные алгоритмы, полученные в лаборатории, использованы для решения целой серии практических задач управления в теплотехнике, металлургии, химической технологии, других отраслях и внедрены в промышленность. Прикладные и практические работы в области нагрева металла в металлургии подытожены в двух оригинальных книгах: «Оптимальный нагрев металла» и «Управление нагревом металла», написанных А. Г. Бутковским, С. А. Малым, Ю. Н. Андреевым.

Среди практических работ, выполненных в лаборатории, следует упомянуть работы по оптимальному проектированию комплекса «нагревательные печи — стан», разработке алгоритмов оптимального управления полем радиальных термонапряжений и термоперемещений поверхности валков прокатных станов, разработке имитационных моделей технологических комплексов «СТАЛЬ-ПРОКАТ», разработке алгоритмов преобразования структурных схем объектов с распределёнными параметрами (С. А. Малый, С. А. Власов, А. И. Тропкина, В. Л. Рожанский).

В лаборатории была сформулирована актуальная «проблема подвижного управления». Такие задачи возникают для очень широкого класса технологических процессов, в которых имеются подвижные источники энергии, силы или других физических величин, например, процессы получения сверхчистых металлов, резка, сварка, шлифование, хонингование, действие движущегося электронного, ионного или лазерного лучей, электродуговой нагрев газа в плазмотронах, организация компоновки скважин в гидрогеологии, нефтедобыче и много другое. В лаборатории получен ряд важных теоретических и практических результатов в области управления системами с подвижными источниками энергии. В частности, найдены необходимые и достаточные условия разрешимости новой, ранее даже не ставившейся задачи — нелинейной конечномерной проблемы моментов, разработан оригинальный метод её решения, названный методом подстановки и реализации для поиска управлений в системах с подвижным воздействием, разработаны математические модели систем управления с подвижным воздействием и ряд конкретных способов и устройств управления подвижным воздействием (А. Г. Бутковский, В. А. Кубышкин, В. И. Финягина).

Работы, выполненные в лаборатории, внедрены на многих предприятиях чёрной и цветной металлургии, авиационной промышленности и др. Теоретические работы служат основой создания учебных курсов и написания учебников по управлению системами с распределёнными параметрами для многих ведущих вузов страны.

В лаборатории выдвинута Программа создания «Единой геометрической теории управления (ЕГТУ)» или «Теории структур управления (ТСУ)». Идея родилась из стремления создать более мощную теорию управления для сложных объектов и процессов, таких как горячая и холодная плазма, композитные материалы, электромагнитные поля в лазерах, микрообъекты на квантовом уровне (нанотехнология) и др. Некоторые результаты, полученные в этом направлении, опубликованы в книге «К единой геометрической теории управления», написанной А. Г. Бутковским, А. В. Бабичевым и С. Похйолайненом.

В лаборатории были выполнены пионерские работы и выпущена первая в мире монография по проблеме управления квантовыми физическими объектами — сегодня это называют нанотехнологиями.

В лаборатории подготовлено более 30 кандидатов технических и физико-математических наук, некоторые из них стали докторами наук.

В лаборатории написано 15 оригинальных монографий по управлению распределёнными системами, 8 из них переведены на английский язык в США, Великобритании, Голландии и Финляндии.

Предполагается продолжить развитие геометрических методов для исследования систем управления, а также методов подвижного управления. В частности, предполагается дать аксиоматическое обобщение и формализовать метод фазового портрета систем с управлением на основе сочетания геометрического и алгебраического подходов, а также разработать и исследовать алгоритмы подвижного управления для объектов различной физической природы, в том числе для многомерно-распределённых. Начато рассмотрение новых классов распределённых управлений и состояний типа фрактальных и детерминированного хаоса на основе результатов теории чисел. Предполагается шире развернуть работу по созданию электронного справочника-энциклопедии принципиально нового типа по математике и теории управления для пользователей с разными уровнями подготовки.